1.2. Ñèñòåìû ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí è èõ åäèíèö

 íàóêå, òåõíèêå è ïîâñåäíåâíîé æèçíè ÷åëîâåê èìååò äåëî ñ ðàçíîîáðàçíûìè ñâîéñòâàìè îêðóæàþùèõ íàñ ôèçè÷åñêèõ îáúåêòîâ. Ýòè ñâîéñòâà îòðàæàþò ïðîöåññû âçàèìîäåéñòâèÿ îáúåêòîâ ìåæäó ñîáîé. Èõ îïèñàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïîñðåäñòâîì ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí. Äëÿ òîãî ÷òîáû ìîæíî áûëî óñòàíîâèòü äëÿ êàæäîãî îáúåêòà ðàçëè÷èÿ â êîëè÷åñòâåííîì ñîäåðæàíèè ñâîéñòâà, îòîáðàæàå ìîãî ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíîé, â ìåòðîëîãèè ââåäåíû ïîíÿòèÿ åå ðàçìåðà è çíà÷åíèÿ.

Ðàçìåð ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíû — ýòî êîëè÷åñòâåííîå ñîäåðæàíèå â äàííîì îáúåêòå ñâîéñòâà, ñîîòâåòñòâóþùåãî ïîíÿòèþ "ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà". Íàïðèìåð, êàæäîå òåëî îáëàäàåò îïðåäåëåííîé ìàññîé, âñëåäñòâèå ÷åãî òåëà ìîæíî ðàçëè÷àòü ïî èõ ìàññå, ò. å. ïî ðàçìåðó èíòåðåñóþùåé íàñ ÔÂ.

Çíà÷åíèå ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíû ïîëó÷àþò â ðåçóëüòàòå åå èçìåðåíèÿ èëè âû÷èñëåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ îñíîâíûì óðàâíåíèåì èçìåðåíèÿ Q = q [ Q ], ñâÿçûâàþùèì ìåæäó ñîáîé çíà÷åíèå Ô Q , ÷èñëîâîå çíà÷åíèå q è âûáðàííóþ äëÿ èçìåðåíèÿ åäèíèöó [ Q ].  çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà åäèíèöû áóäåò ìåíÿòüñÿ ÷èñëîâîå çíà÷åíèå ÔÂ, òîãäà êàê ðàçìåð åå áóäåò îñòàâàòüñÿ íåèçìåííûì.

Ðàçìåð åäèíèö Ô óñòàíàâëèâàåòñÿ çàêîíîäàòåëüíî ïóòåì çàêðåïëåíèÿ îïðåäåëåíèÿ ìåòðîëîãè÷åñêèìè îðãàíàìè ãîñóäàðñòâà.

Âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé Ô ÿâëÿåòñÿ åå ðàçìåðíîñòü dim Q — âûðàæåíèå â ôîðìå ñòåïåííîãî ìíîãî÷ëåíà, îòðàæàþùåå ñâÿçü äàííîé âåëè÷èíû ñ îñíîâíûìè ÔÂ. Êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèî íàëüíîñòè ïðèíÿò ðàâíûì åäèíèöå:

dim Q = L a M b T g I h ...,

ãäå L, Ì, Ò, I — óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ îñíîâíûõ âåëè÷èí äàííîé ñèñòåìû; a, b, g, h — öåëûå èëè äðîáíûå, ïîëîæèòåëüíûå èëè îòðèöàòåëüíûå âåùåñòâåííûå ÷èñëà. Ïîêàçàòåëü ñòåïåíè, â êîòîðóþ âîçâåäåíà ðàçìåðíîñòü îñíîâíîé âåëè÷èíû, íàçûâàþò ïîêàçàòå ëåì ðàçìåðíîñòè . Åñëè âñå ïîêàçàòåëè ðàçìåðíîñòè ðàâíû íóëþ, òî òàêóþ âåëè÷èíó íàçûâàþò áåçðàçìåðíîé .

Ðàçìåðíîñòü Ô ÿâëÿåòñÿ áîëåå îáùåé õàðàêòåðèñòèêîé, ÷åì ïðåäñòàâëÿþùåå åå óðàâíåíèå ñâÿçè, ïîñêîëüêó îäíà è òà æå ðàçìåðíîñòü ìîæåò áûòü ïðèñóùà âåëè÷èíàì, èìåþùèì ðàçíóþ êà÷åñòâåííóþ ïðèðîäó è ðàçëè÷àþùèìñÿ ïî ôîðìå îïðåäåëÿþùåãî óðàâíåíèÿ. Íàïðèìåð, ðàáîòà ñèëû F íà ðàññòîÿíèè L îïèñûâàåò ñÿ óðàâíåíèåì A 1 = FL . Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òåëà ìàññîé m , äâèæóùåãîcÿ ñî ñêîðîñòüþ v , ðàâíà A 2 = mv 2 / 2 . Ðàçìåðíîñòè ýòèõ êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûõ âåëè÷èí îäèíàêîâû.

Íàä ðàçìåðíîñòÿìè ìîæíî ïðîèçâîäèòü äåéñòâèÿ óìíîæåíèÿ, äåëåíèÿ, âîçâåäåíèÿ â ñòåïåíü è èçâëå÷åíèå êîðíÿ. Ïîíÿòèå ðàçìåðíîñòè øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ:

·äëÿ ïåðåâîäà åäèíèö èç îäíîé ñèñòåìû â äðóãóþ;

·äëÿ ïðîâåðêè ïðàâèëüíîñòè ñëîæíûõ ðàñ÷åòíûõ ôîðìóë, ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå òåîðåòè÷åñêîãî âûâîäà;

·ïðè âûÿñíåíèè çàâèñèìîñòè ìåæäó âåëè÷èíàìè;

·â òåîðèè ôèçè÷åñêîãî ïîäîáèÿ.

Îïèñàíèå ñâîéñòâà, õàðàêòåðèçóåìîãî äàííîé ÔÂ, îñóùåñòâëÿåòñÿ íà ÿçûêå äðóãèõ, ðàíåå îïðåäåëåííûõ âåëè÷èí. Ýòà âîçìîæíîñòü îáóñëîâëèâàåòñÿ íàëè÷èåì îáúåêòèâíî ñóùåñòâóþùèõ âçàèìîñâÿçåé ìåæäó ñâîéñòâàìè îáúåêòîâ, êîòîðûå, áóäó÷è ïåðåâåäåííûìè íà ÿçûê âåëè÷èí, ñòàíîâÿòñÿ ìîäåëÿìè, îáðàçóþùè ìè â ñîâîêóïíîñòè ñèñòåìó óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ äàííûé ðàçäåë ôèçèêè. Ðàçëè÷àþò äâà òèïà òàêèõ óðàâíåíèé:

1. Óðàâíåíèÿ ñâÿçè ìåæäó âåëè÷èíàìè — óðàâíåíèÿ, îòðàæàþùèå çàêîíû ïðèðîäû, â êîòîðûõ ïîä áóêâåííûìè ñèìâîëàìè ïîíèìàþòñÿ ÔÂ. Îíè ìîãóò áûòü çàïèñàíû â âèäå, íå çàâèñÿùåì îò íàáîðà åäèíèö èçìåðåíèé âõîäÿùèõ â íèõ ÔÂ:
Q = K X a Y b Z g ...

Êîýôôèöèåíò Ê íå çàâèñèò îò âûáîðà åäèíèö èçìåðåíèé, îí îïðåäåëÿåò ñâÿçü ìåæäó âåëè÷èíàìè. Íàïðèìåð, ïëîùàäü òðåóãîëüíèêà S ðàâíà ïîëîâèíå ïðîèçâåäåíèÿ îñíîâàíèÿ L íà âûñîòó h : S = 0,5 Lh . Êîýôôèöèåíò Ê = 0,5 ïîÿâèëñÿ â ñâÿçè ñ âûáîðîì íå åäèíèö èçìåðåíèé, à ôîðìû ñàìèõ ôèãóð.

2. Óðàâíåíèÿ ñâÿçè ìåæäó ÷èñëîâûìè çíà÷åíèÿìè ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí — óðàâíåíèÿ, â êîòîðûõ ïîä áóêâåííûìè ñèìâîëàìè ïîíèìàþò ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí, ñîîòâåòñòâóþùèå âûáðàííûì åäèíèöàì. Âèä ýòèõ óðàâíåíèé çàâèñèò îò âûáðàííûõ åäèíèö èçìåðåíèÿ. Îíè ìîãóò áûòü çàïèñàíû â âèäå:
Q = K e K X a Y b Z g ...,

ãäå K e — ÷èñëîâîé êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò âûáðàííîé ñèñòåìû åäèíèö. Íàïðèìåð, óðàâíåíèå ñâÿçè ìåæäó ÷èñëîâûìè çíà÷åíèÿìè ïëîùàäè òðåóãîëüíèêà è åãî ãåîìåòðè÷åñêèìè ðàçìåðàìè èìååò âèä ïðè óñëîâèè, ÷òî ïëîùàäü èçìåðÿåòñÿ â êâàäðàòíûõ ìåòðàõ, à îñíîâàíèå è âûñîòà ñîîòâåòñòâåííî â ìåòðàõ è ìèëëèìåòðàõ:
S = 0,5 Lh , ò. å. K å = l;

èëè

S = 0,5 • 10 -6 Lh , ò. å. Ê å = 10 -6 ì 2 /ìì 2 .

Ñîâîêóïíîñòü ÔÂ, îáðàçîâàííàÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè ïðèíöèïàìè, êîãäà îäíè âåëè÷èíû ïðèíèìàþòñÿ çà íåçàâèñèìûå, à äðóãèå ÿâëÿþòñÿ èõ ôóíêöèÿìè, íàçûâàåòñÿ ñèñòåìîé ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí.

Îáîñíîâàííî, íî ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì âûáèðàþòñÿ íåñêîëüêî ÔÂ, íàçûâàåìûå îñíîâíûìè . Îñòàëüíûå âåëè÷èíû, íàçûâàåìûå ïðîèçâîäíûìè , âûðàæàþòñÿ ÷åðåç îñíîâíûå íà îñíîâå èçâåñòíûõ óðàâíåíèé ñâÿçè ìåæäó íèìè. Ïðèìåðàìè ïðîèçâîäíûõ âåëè÷èí ìîãóò ñëóæèòü: ïëîòíîñòü âåùåñòâà, îïðåäåëÿåìàÿ êàê ìàññà âåùåñòâà, çàêëþ÷åííîãî â åäèíèöå îáúåìà; óñêîðåíèå — èçìåíåíèå ñêîðîñòè çà åäèíèöó âðåìåíè è äð.

 íàçâàíèè ñèñòåìû Ô ïðèìåíÿþò ñèìâîëû âåëè÷èí, ïðèíÿòûõ çà îñíîâíûå. Íàïðèìåð, ñèñòåìà âåëè÷èí ìåõàíèêè, â êîòîðîé â êà÷åñòâå îñíîâíûõ èñïîëüçóþòñÿ äëèíà ( L ), ìàññà ( Ì ) è âðåìÿ ( Ò ), íàçûâàåòñÿ ñèñòåìîé LMT. Äåéñòâóþùàÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìåæäóíàðîäíàÿ ñèñòåìà ÑÈ äîëæíà îáîçíà÷àòüñÿ ñèìâîëàìè LMTIQNJ, ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèìâîëàì îñíîâíûõ âåëè÷èí: äëèíå ( L ), ìàññå ( Ì ), âðåìåíè ( Ò ), ñèëå ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ( I ), òåìïåðàòóðå ( Q ), êîëè÷åñòâó âåùåñòâà ( N ) è ñèëå ñâåòà ( J ).

Ñîâîêóïíîñòü îñíîâíûõ è ïðîèçâîäíûõ åäèíèö ÔÂ, îáðàçîâàííàÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè ïðèíöèïàìè, íàçûâàåòñÿ ñèñòåìîé åäèíèö ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí . Åäèíèöà îñíîâíîé Ô ÿâëÿåòñÿ îñíîâíîé åäèíèöåé äàííîé ñèñòåìû .  Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè èñïîëüçóåòñÿ ñèñòåìà åäèíèö ÑÈ, ââåäåííàÿ ÃÎÑÒ 8.417—81. Âêà÷åñòâå îñíîâíûõ åäèíèö ïðèíÿòû ìåòð, êèëîãðàìì, ñåêóíäà, àìïåð, êåëüâèí, ìîëü è êàíäåëëà (òàáë. 1.1).
Òàáëèöà 1.1
Îñíîâíûå è äîïîëíèòåëüíûå åäèíèöû
ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí ñèñòåìû ÑÈ

Âåëè÷èíà
Åäèíèöà
Îáîçíà÷åíèå
Íàèìåíîâàíèå
Ðàçìåðíîñòü
Ðåêîìåíäóåìîå îáîçíà÷åíèå
Íàèìåíîâàíèå
Ðóññêîå
Ìåæäó-íàðîäíîå
Äëèíà
Îñíîâíûå
L
1
ìåòð
ì
m
Ìàññà
Ì
m
êèëîãðàìì
êã
kg
Âðåìÿ
Ò
t
ñåêóíäà
ñ
S
Ñèëà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
I
I
àìïåð
À
À
Òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà
Q
Ò
êåëüâèí
Ê
Ê
Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà
N
n, v
ìîëü
ìîëü
mol
Ñèëà ñâåòà
J
J
êàíäåëëà
êä
cd
Ïëîñêèé óãîë
Äîïîëíèòåëüíûå
—
-
ðàäèàí
ðàä
rad
Òåëåñíûé óãîë
—
-
ñòåðàäèàí
ñð
sr

Ïðîèçâîäíàÿ åäèíèöà — ýòî åäèíèöà ïðîèçâîäíîé Ô ñèñòåìû åäèíèö, îáðàçîâàííàÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèÿìè, ñâÿçûâàþùèìè åå ñ îñíîâíûìè åäèíèöàìè èëè ñ îñíîâíûìè è óæå îïðåäåëåííûìè ïðîèçâîäíûìè. Ïðîèçâîäíûå åäèíèöû ñèñòåìû ÑÈ, èìåþùèå ñîáñòâåííîå íàçâàíèå, ïðèâåäåíû â òàáë. 1.2.

Òàáëèöà 1.2
Ïðîèçâîäíûå åäèíèöû ñèñòåìû ÑÈ,
èìåþùèå ñïåöèàëüíîå íàçâàíèå

Âåëè÷èíà

Åäèíèöà

Íàèìåíîâàíèå

Ðàçìåðíîñòü

Íàèìåíîâàíèå

Îáîçíà÷åíèå

Âûðàæåíèå ÷åðåç åäèíèöû ÑÈ

×àñòîòà

Ò -1

ãåðö

Ãö

ñ -1

Ñèëà, âåñ

LMT -2

íüþòîí

Í

ì·êã·ñ -2

Äàâëåíèå, ìåõàíè÷åñêîå íàïðÿæåíèå

L -1 MT -2

ïàñêàëü

Ïà

ì -1 ·êã·ñ -2

Ýíåðãèÿ, ðàáîòà, êîëè÷åñòâî òåïëîòû

L 2 MT -2

äæîóëü

Äæ

ì 2 ·êã·ñ -2

Ìîùíîñòü

L 2 MT -3

âàòò

Âò

ì 2 ·êã·ñ -3

Êîëè÷åñòâî ýëåêòðè÷åñòâà

TI

êóëîí

Êë

ñ·À

Ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå, ïîòåíöèàë, ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà

L 2 MT -2 I -1

âîëüò

Â

ì 2 ·êã·ñ -3 ·À -1

Ýëåêòðè÷åñêàÿ åìêîñòü

L -2 M -1 T 4 I 2

ôàðàä

Ô

ì -2 ·êã -1 ·ñ 4 ·À 2

Ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå

L 2 MT -3 I -2

îì

Îì

ì 2 ·êã·ñ -3 ·À -2

Ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü

L -2 M -1 T 3 I 2

ñèìåíñ

Ñì

ì -2 ·êã -1 ·ñ 3 ·À 2

Ïîòîê ìàãíèòíîé èíäóêöèè

L 2 MT -2 I -1

âåáåð

Âá

ì 2 ·êã·ñ -2 ·À -1

Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ

MT -2 I -1

òåñëà

Òë

êã·ñ -2 ·À -1

Èíäóêòèâíîñòü

L 2 MT -2 I -2

ãåíðè

Ãí

ì 2 ·êã·ñ -2 ·À -2

Ñâåòîâîé ïîòîê

J

ëþìåí

ëì

êä·ñð

Îñâåùåííîñòü

L -2 J

ëþêñ

ëê

ì -2 ·êä·ñð

Àêòèâíîñòü ðàäèîíóêëèäà

T -1

áåêêåðåëü

Áê

ñ -1

Ïîãëîùåííàÿ äîçà èîíèçèðóþùåãî èçëó÷åíèÿ

L 2 T -2

ãðåé

Ãð

ì 2 ·ñ -2

Ýêâèâàëåíòíàÿ äîçà èçëó÷åíèÿ

L 2 T -2

çèâåðò

Çâ

ì 2 ·ñ -2

Äëÿ óñòàíîâëåíèÿ ïðîèçâîäíûõ åäèíèö ñëåäóåò:

·âûáðàòü ÔÂ, åäèíèöû êîòîðûõ ïðèíèìàþòñÿ â êà÷åñòâå îñíîâíûõ;

·óñòàíîâèòü ðàçìåð ýòèõ åäèíèö;

·âûáðàòü îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå, ñâÿçûâàþù åå âåëè÷èíû, èçìåðÿåìûå îñíîâíûìè åäèíèöàìè, ñ âåëè÷èíîé, äëÿ êîòîðîé óñòàíàâëèâàåòñÿ ïðîèçâîäíàÿ åäèíèöà. Ïðè ýòîì ñèìâîëû âñåõ âåëè÷èí, âõîäÿùèõ â îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå, äîëæíû ðàññìàòðèâàòü ñÿ íå êàê ñàìè âåëè÷èíû, à êàê èõ èìåíîâàíí ûå ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ;

·ïðèðàâíÿòü åäèíèöå (èëè äðóãîìó ïîñòîÿííîìó ÷èñëó) êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè K å , âõîäÿùèé â îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå. Ýòî óðàâíåíèå ñëåäóåò çàïèñûâàòü â âèäå ÿâíîé ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ïðîèçâîäíîé âåëè÷èíû îò îñíîâíûõ.

Óñòàíîâëåííûå òàêèì ñïîñîáîì ïðîèçâîäíûå åäèíèöû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ââåäåíèÿ íîâûõ ïðîèçâîäíûõ âåëè÷èí. Ïîýòîìó â îïðåäåëÿþùèå óðàâíåíèÿ íàðÿäó ñ îñíîâíûìè åäèíèöàìè ìîãóò âõîäèòü è ïðîèçâîäíûå, åäèíèöû êîòîðûõ îïðåäåëåíû ðàíåå.

Ïðîèçâîäíûå åäèíèöû áûâàþò êîãåðåíòíûìè è íåêîãåðåíò íûìè. Êîãåðåíòíîé íàçûâàåòñÿ ïðîèçâîäíàÿ åäèíèöà ÔÂ, ñâÿçàííàÿ ñ äðóãèìè åäèíèöàìè ñèñòåìû óðàâíåíèåì, â êîòîðîì ÷èñëîâîé ìíîæèòåëü ïðèíÿò ðàâíûì åäèíèöå. Íàïðèìåð, åäèíèöó ñêîðîñòè îáðàçóþò ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ, îïðåäåëÿþùåãî ñêîðîñòü ïðÿìîëèíåéíîãî è ðàâíîìåðíîãî äâèæåíèÿ òî÷êè: v = L / t , ãäå L — äëèíà ïðîéäåííîãî ïóòè; t — âðåìÿ äâèæåíèÿ. Ïîäñòàíîâêà âìåñòî L è t èõ åäèíèö â ñèñòåìå ÑÈ äàåò v = 1 ì/ñ. Ñëåäîâàòåëü íî, åäèíèöà ñêîðîñòè ÿâëÿåòñÿ êîãåðåíòíîé.

Åñëè óðàâíåíèå ñâÿçè ñîäåðæèò ÷èñëîâîé êîýôôèöèåíò, îòëè÷íûé îò åäèíèöû, òî äëÿ îáðàçîâàíèÿ êîãåðåíòíîé åäèíèöû ñèñòåìû ÑÈ â ïðàâóþ ÷àñòü óðàâíåíèÿ ïîäñòàâëÿþò âåëè÷èíû ñî çíà÷åíèÿìè â åäèíèöàõ ÑÈ, äàþùèå ïîñëå óìíîæåíèÿ íà êîýôôèöèåíò îáùåå ÷èñëîâîå çíà÷åíèå, ðàâíîå åäèíèöå. Íàïðèìåð, åñëè äëÿ îáðàçîâàíèÿ êîãåðåíòíîé åäèíèöû ýíåðãèè ïðèìåíÿþò óðàâíåíèå Å = 0,5 mv 2 , ãäå m — ìàññà òåëà; v — åãî ñêîðîñòü, òî êîãåðåíòíóþ åäèíèöó ýíåðãèè ìîæíî îáðàçîâàòü äâóìÿ ïóòÿìè:
E = 0,5 (2 mv 2 ) = 0,5 (1 ì/ñ) 2 = 1 (êã ì 2 2 ) = 1 Äæ;
E = 0,5 m (2 v 2 ) = 0,5 (1 êã)(2 ì/ñ) 2 = 1 (êã ì 2 2 ) = 1 Äæ.

Ñëåäîâàòåëüíî, êîãåðåíòíîé åäèíèöåé ÑÈ ÿâëÿåòñÿ äæîóëü, ðàâíûé íüþòîíó, óìíîæåííîìó íà ìåòð.  ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àÿõ îí ðàâåí êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè òåëà ìàññîé 2 êã, äâèæóùåãîñÿ ñî ñêîðîñòüþ 1 ì/ñ, èëè òåëà ìàññîé 1 êã, äâèæóùåãîñÿ ñî ñêîðîñòüþ ì/ñ.

Åäèíèöû Ô äåëÿòñÿ íà ñèñòåìíûå è âíåñèñòåìíûå. Ñèñòåìíàÿ åäèíèöà — åäèíèöà ÔÂ, âõîäÿùàÿ â îäíó èç ïðèíÿòûõ ñèñòåì. Âñå îñíîâíûå, ïðîèçâîäíûå, êðàòíûå è äîëüíûå åäèíèöû ÿâëÿþòñÿ ñèñòåìíûìè. Âíåñèñòåìíàÿ åäèíèöà — ýòî åäèíèöà ÔÂ, íå âõîäÿùàÿ íè â îäíó èç ïðèíÿòûõ ñèñòåì åäèíèö. Âíåñèñòåìíûå åäèíèöû ïî îòíîøåíèþ ê åäèíèöàì ÑÈ ðàçäåëÿþò íà ÷åòûðå âèäà:

·äîïóñêàåìûå íàðàâíå ñ åäèíèöàìè ÑÈ, íàïðèìåð: åäèíèöû ìàññû — òîííà; ïëîñêîãî óãëà — ãðàäóñ, ìèíóòà, ñåêóíäà; îáúåìà— ëèòð è äð. Âíåñèñòåìíûå åäèíèöû, äîïóñêàåìûå ê ïðèìåíåíèþ íàðàâíå ñ åäèíèöàìè ÑÈ, ïðèâåäåíû â òàáë. 1.3;

·äîïóñêàåìûå ê ïðèìåíåíèþ â ñïåöèàëüíûõ îáëàñòÿõ, íàïðèìåð: àñòðîíîìè÷åñêàÿ åäèíèöà, ïàðñåê, ñâåòîâîé ãîä — åäèíèöû äëèíû â àñòðîíîìèè; äèîïòðèÿ — åäèíèöà îïòè÷åñêîé ñèëû â îïòèêå; ýëåêòðîí-âîëüò — åäèíèöà ýíåðãèè â ôèçèêå è ò.ä.;

·âðåìåííî äîïóñêàåìûå ê ïðèìåíåíèþ íàðàâíå ñ åäèíèöàìè ÑÈ, íàïðèìåð: ìîðñêàÿ ìèëÿ — â ìîðñêîé íàâèãàöèè; êàðàò — åäèíèöà ìàññû â þâåëèðíîì äåëå è äð. Ýòè åäèíèöû äîëæíû èçûìàòüñÿ èç óïîòðåáëåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåæäóíàðîäíûìè ñîãëàøåíèÿìè;

·èçúÿòûå èç óïîòðåáëåíèÿ, íàïðèìåð: ìèëëèìåòð ðòóòíîãî ñòîëáà — åäèíèöà äàâëåíèÿ; ëîøàäèíàÿ ñèëà — åäèíèöà ìîùíîñòè è íåêîòîðûå äðóãèå.
Òàáëèöà 1.3
Âíåñèñòåìíûå åäèíèöû, äîïóñêàåìûå ê ïðèìåíåíèþ
íàðàâíå ñ åäèíèöàìè ÑÈ

Ðàçëè÷àþò êðàòíûå è äîëüíûå åäèíèöû ÔÂ. Êðàòíàÿ åäèíèöà — ýòî åäèíèöà ÔÂ, â öåëîå ÷èñëî ðàç ïðåâûøàþùàÿ ñèñòåìíóþ èëè âíåñèñòåìíóþ åäèíèöó. Íàïðèìåð, åäèíèöà äëèíû êèëîìåòð ðàâíà 10 3 ì, ò. å. êðàòíà ìåòðó. Äîëüíàÿ åäèíèöà — åäèíèöà ÔÂ, çíà÷åíèå êîòîðîé â öåëîå ÷èñëî ðàç ìåíüøå ñèñòåìíîé èëè âíåñèñòåìíîé åäèíèöû. Íàïðèìåð, åäèíèöà äëèíû ìèëëèìåòð ðàâíà 10 -3 ì, ò. å. ÿâëÿåòñÿ äîëüíîé. Ïðèñòàâêè äëÿ îáðàçîâàíèÿ êðàòíûõ è äîëüíûõ åäèíèö ïðèâåäåíû â òàáë. 1.4.
Òàáëèöà 1.4
Ìíîæèòåëè è ïðèñòàâêè äëÿ îáðàçîâàíèÿ äåñÿòè÷íûõ
êðàòíûõ è äîëüíûõ åäèíèö è èõ íàèìåíîâàíèé

 ñèñòåìå ÑÈ âïåðâûå ââåäåíî ïîíÿòèå äîïîëíèòåëüíûõ åäèíèö , ê êîòîðûì îòíåñåíû åäèíèöû ïëîñêîãî è òåëåñíîãî óãëî⠗ ðàäèàí è ñòåðàäèàí.