2.3. Ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé

Ïðè ïðàêòè÷åñêîì èñïîëüçîâàíèè òåõ èëè èíûõ èçìåðåíèé âàæíî îöåíèòü èõ òî÷íîñòü. Òåðìèí "òî÷íîñòü èçìåðåíèé", ò. å. ñòåïåíü ïðèáëèæåíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ ê íåêîòîðîìó äåéñòâèòåëüíîìó çíà÷åíèþ, íå èìååò ñòðîãîãî îïðåäåëåíèÿ è èñïîëüçóåòñÿ äëÿ êà÷åñòâåí íîãî ñðàâíåíèÿ èçìåðèòåëüíûõ îïåðàöèé. Äëÿ êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè èñïîëüçóåòñÿ ïîíÿòèå "ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé" (÷åì ìåíüøå ïîãðåøíîñòü, òåì âûøå òî÷íîñòü). Îöåíêà ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé — îäíî èç âàæíûõ ìåðîïðèÿòèé ïî îáåñïå÷åíèþ åäèíñòâà èçìåðåíèé.

Êîëè÷åñòâî ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ, äîñòàòî÷íî âåëèêî, è ëþáàÿ êëàññèôèêàöèÿ ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèÿ (ðèñ. 2.5) â èçâåñòíîé ìåðå óñëîâíà, òàê êàê ðàçëè÷íûå ïîãðåøíîñòè â çàâèñèìîñòè îò óñëîâèé èçìåðèòåëüíîãî ïðîöåññà ïðîÿâëÿþòñÿ â ðàçëè÷íûõ ãðóïïàõ. Ïîýòîìó äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé äîñòàòî÷íî ðàññìîòðåòü ñëó÷àéíûå è ñèñòåìàòè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå îáùåé ïîãðåøíîñòè, âûðàæåííûå â àáñîëþòíûõ è îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ ïðè ïðÿìûõ, êîñâåííûõ, ñîâîêóïíûõ è ðàâíîòî÷íûõ èçìåðåíèÿõ.

Ðèñ. 2.5. Êëàññèôèêàöèÿ ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèÿ

Ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ — ýòî îòêëîíåíèå ðåçóëüòàòà èçìåðåíèÿ õ îò èñòèííîãî (äåéñòâèòåëüíîãî) x è ( õ ä ) çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû:

 çàâèñèìîñòè îò ôîðìû âûðàæåíèÿ ðàçëè÷àþò àáñîëþòíóþ, îòíîñèòåëüíóþ è ïðèâåäåííóþ ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ.

Àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ êàê ðàçíîñòü D = õ - x è èëè D = õ - x ä , à îòíîñèòåëüíàÿ — êàê îòíîøåíèå

Ïðèâåäåííàÿ ïîãðåøíîñòü , ãäå x N — íîðìèðîâàííîå çíà÷åíèå âåëè÷èíû. Íàïðèìåð,
x N
= x max , ãäå x maõ — ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû.

 êà÷åñòâå èñòèííîãî çíà÷åíèÿ ïðè ìíîãîêðàòíûõ èçìåðåíèÿõ ïàðàìåòðà âûñòóïàåò ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå

(2.1)

Âåëè÷èíà õ , ïîëó÷åííàÿ â îäíîé ñåðèè èçìåðåíèé, ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíûì ïðèáëèæåíèåì ê x è . Äëÿ îöåíêè åå âîçìîæíûõ îòêëîíåíèé îò x è îïðåäåëÿþò îïûòíîå ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå (ÑÊÎ)

(2.2)

Äëÿ îöåíêè ðàññåÿíèÿ îòäåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ x i èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíî ñðåäíåãî îïðåäåëÿþò ÑÊÎ:
ïðè n ³ 20
èëè
ïðè n < 20.

(2.3)

Ïðèìå÷àíèå . Ïðèìåíåíèå ôîðìóë (2.3) ïðàâîìåðíî ïðè óñëîâèè ïîñòîÿíñòâà èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû â ïðîöåññå èçìåðåíèÿ. Åñëè ïðè èçìåðåíèè âåëè÷èíà èçìåíÿåòñÿ, êàê ïðè èçìåðåíèè òåìïåðàòóðû îñòûâàþùåãî ìåòàëëà èëè èçìåðåíèè ïîòåíöèàëà ïðîâîäíèêà ÷åðåç ðàâíûå îòðåçêè äëèíû, òî â ôîðìóëàõ (2.3) â êà÷åñòâå ñëåäóåò áðàòü êàêóþ-òî ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó, íàïðèìåð íà÷àëî îòñ÷åòà.

Ôîðìóëû (2.2) è (2.3) ñîîòâåòñòâóþò öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, ñîãëàñíî êîòîðîé
(2.4)

Ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå èç ðÿäà èçìåðåíèé âñåãäà èìååò ìåíüøóþ ïîãðåøíîñòü, ÷åì ïîãðåøíîñòü êàæäîãî îïðåäåëåííîãî èçìåðåíèÿ. Ýòî îòðàæàåò è ôîðìóëà (2.4), îïðåäåëÿþùàÿ ôóíäàìåíòàëüíûé çàêîí òåîðèè ïîãðåøíîñòåé. Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî åñëè íåîáõîäèìî ïîâûñèòü òî÷íîñòü ðåçóëüòàòà (ïðè èñêëþ÷åííîé ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè) â 2 ðàçà, òî ÷èñëî èçìåðåíèé íóæíî óâåëè÷èòü â 4 ðàçà; åñëè òðåáóåòñÿ óâåëè÷èòü òî÷íîñòü â 3 ðàçà, òî ÷èñëî èçìåðåíèé óâåëè÷èâàþò â 9 ðàç è ò. ä.

Íóæíî ÷åòêî ðàçãðàíè÷èâàòü ïðèìåíåíèå è : âåëè÷èíà èñïîëüçóåòñÿ ïðè îöåíêå ïîãðåøíîñòåé îêîí÷àòåëüíîãî ðåçóëüòàòà, a — ïðè îöåíêå ïîãðåøíîñòè ìåòîäà èçìåðåíèÿ.

 çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà ïðîÿâëåíèÿ, ïðè÷èí âîçíèêíîâå íèÿ è âîçìîæíîñòåé óñòðàíåíèÿ ðàçëè÷àþò ñèñòåìàòè÷åñêóþ è ñëó÷àéíóþ ñîñòàâëÿþùèå ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé, à òàêæå ãðóáûå ïîãðåøíîñòè (ïðîìàõè).

Ñèñòåìàòè÷åñêàÿ D c ñîñòàâëÿþùàÿ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé èëè çàêîíîìåðíî èçìåíÿåòñÿ ïðè ïîâòîðíûõ èçìåðåíèÿõ îäíîãî è òîãî æå ïàðàìåòðà.

Ñëó÷àéíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èçìåíÿåòñÿ ïðè ïîâòîðíûõ èçìåðåíèÿõ îäíîãî è òîãî æå ïàðàìåòðà ñëó÷àéíûì îáðàçîì.

Ãðóáûå ïîãðåøíîñòè (ïðîìàõè) âîçíèêàþò èç-çà îøèáî÷íûõ äåéñòâèé îïåðàòîðà, íåèñïðàâíîñòè ÑÈ èëè ðåçêèõ èçìåíåíèé óñëîâèé èçìåðåíèé. Êàê ïðàâèëî, ãðóáûå ïîãðåøíîñòè âûÿâëÿþòñÿ â ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ êðèòåðèåâ.

Ñëó÷àéíàÿ è ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùèå ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ ïðîÿâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî, òàê ÷òî îáùàÿ ïîãðåøíîñòü ïðè èõ íåçàâèñèìîñòè D = D ñ + èëè ÷åðåç ÑÊÎ .

Çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè çàðàíåå íåèçâåñòíî, îíî âîçíèêàåò èç-çà ìíîæåñòâà íåóòî÷íåííûõ ôàêòîðîâ.

Ñëó÷àéíûå ïîãðåøíîñòè íåëüçÿ èñêëþ÷èòü ïîëíîñòüþ, íî èõ âëèÿíèå ìîæåò áûòü óìåíüøåíî ïóòåì îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé. Äëÿ ýòîãî äîëæíû áûòü èçâåñòíû âåðîÿòíîñòíûå è ñòàòèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè (çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ, çàêîí ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ, ÑÊÎ, äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü è äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë). ×àñòî äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îöåíêè çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà èñïîëüçóþò îòíîñèòåëüíóþ âåëè÷èíó ÑÊΗ êîýôôèöèåíò âàðèàöèè:

èëè

(2.5)

Íàïðèìåð, ïðè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ïîä÷èíÿåòñÿ íîðìàëüíîìó çàêîíó.

Åñëè Ð îçíà÷àåò âåðîÿòíîñòü a òîãî, ÷òî ðåçóëüòàòà èçìåðåíèÿ îòëè÷àåòñÿ îò èñòèííîãî íà âåëè÷èíó íå áîëåå ÷åì , ò. å.

(2.6)

òî â ýòîì ñëó÷àå Ð — äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü, à èíòåðâàë îò äî — äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè íàäî îáÿçàòåëüíî çàäàòü äâà ÷èñëà — âåëè÷èíó ñàìîé ïîãðåøíîñòè (èëè äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë) è äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü.

Åñëè ðàñïðåäåëåíèå ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè ïîä÷èíÿåòñÿ íîðìàëüíîìó çàêîíó (à ýòî êàê ïðàâèëî), òî âìåñòî çíà÷åíèÿ óêàçûâàåòñÿ s x . Îäíîâðåìåííî ýòî óæå îïðåäåëÿåò è äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü Ð. Íàïðèìåð: ïðè çíà÷åíèå Ð =0,68; ïðè çíà÷åíèå P =0,95; ïðè çíà÷åíèå Ð =0,99.

Äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü ïî ôîðìóëå (2.6) õàðàêòåðèçóåò âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îòäåëüíîå èçìåðåíèå x i íå áóäåò îòêëîíÿòü ñÿ îò èñòèííîãî çíà÷åíèÿ áîëåå ÷åì íà . Áåçóñëîâíî, âàæíåå çíàòü îòêëîíåíèå îò èñòèííîãî çíà÷åíèÿ ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñ êîãî ðÿäà èçìåðåíèé.

Äî ñèõ ïîð ðàññìàòðèâàëèñü îöåíêè ÑÊÎ ïî "íåîáõîäèìîìó" (äîñòàòî÷íî áîëüøîìó) ÷èñëó èçìåðåíèé.  ýòîì ñëó÷àå s 2 íàçûâàåòñÿ ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèåé. Ïðè ìàëîì ÷èñëå èçìåðåíèé (ìåíåå 10—20) ïîëó÷àþò òàê íàçûâàåìóþ âûáîðî÷íóþ äèñïåðñèþ . Ïðè÷åì ëèøü ïðè n ®¥ . Òî åñòü åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî , òî íàäåæíîñòü îöåíêè óìåíüøàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì n, à çíà÷åíèÿ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè Ð çàâûøàþòñÿ.

Ïîýòîìó ïðè îãðàíè÷åííîì ÷èñëå èçìåðåíèé ï ââîäÿò êîýôôèöèåíò Ñòüþäåíòà t p , îïðåäåëÿåìûé ïî ñïåöèàëüíûì òàáëèöàì â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà èçìåðåíèé è ïðèíÿòîé äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè Ð .

Òîãäà ñðåäíèé ðåçóëüòàò èçìåðåíèé íàõîäèòñÿ ñ çàäàííîé âåðîÿòíîñòüþ Ð â èíòåðâàëå è îòëè÷àåòñÿ îò äåéñòâèòåëüíîãî çíà÷åíèÿ íà îòíîñèòåëüíóþ âåëè÷èíó .

Äëÿ óìåíüøåíèÿ ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè åñòü äâà ïóòè: ïîâûøåíèå òî÷íîñòè èçìåðåíèé (óìåíüøåíèå s x ) è óâåëè÷åíèå ÷èñëà èçìåðåíèé ï ñ öåëüþ èñïîëüçîâàíèÿ ñîîòíîøåíèÿ (2.4). Ñ÷èòàÿ, ÷òî âñå âîçìîæíîñòè ñîâåðøåíñòâîâà íèÿ òåõíèêè èçìåðåíèé èñïîëüçîâàíû, ðàññìîòðèì âòîðîé ïóòü. Ïðè ýòîì îòìåòèì, ÷òî óìåíüøàòü ñëó÷àéíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ïîãðåøíîñòè öåëåñîîáðàçíî ëèøü äî òåõ ïîð, ïîêà îáùàÿ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé íå áóäåò ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿòüñÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé D . Åñëè ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ êëàññîì òî÷íîñòè ÑÈ D ñè (èëè g ñè ), òî íåîáõîäèìî, ÷òîáû äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë áûë ñóùåñòâåííî ìåíüøå D ñ .

Îáû÷íî ïðèíèìàþò îò .  ñëó÷àå íåâîçìîæíîñòè âûïîëíèòü ýòè ñîîòíîøåíèÿ íåîáõîäèìî êîðåííûì îáðàçîì èçìåíèòü ìåòîäèêó èçìåðåíèÿ. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ñëó÷àéíûõ ïîãðåøíîñòåé ñ ðàçëè÷íûìè çàêîíàìè ðàñïðåäåëåíèÿ èñïîëüçîâàíèå ïîêàçàòåëåé, ñâîäÿùèõ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ê îäíîìó èëè íåñêîëüêèì ÷èñëàì, îáÿçàòåëüíî.  êà÷åñòâå òàêèõ ÷èñåë è âûñòóïàþò ÑÊÎ, äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë è äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü.

Íàäåæíîñòü ñàìîãî ÑÊÎ õàðàêòåðèçóåòñÿ âåëè÷èíîé

Ïðèíÿòî, ÷òî åñëè s s £ 0,25 s , òî îöåíêà òî÷íîñòè íàäåæíà. Ýòî óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ óæå ïðè n =8.

Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé âàæíî óìåòü ïðàâèëüíî ñôîðìóëèðîâàòü òðåáîâàíèÿ ê òî÷íîñòè èçìåðåíèé. Íàïðèìåð, åñëè çà äîïóñòèìóþ ïîãðåøíîñòü èçãîòîâëåíèÿ ïðèíÿòü D =3 s , òî, ïîâûøàÿ òðåáîâàíèÿ ê êîíòðîëþ (íàïðèìåð, äî D = s ), ïðè ñîõðàíåíèè òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ óâåëè÷èâà åòñÿ âåðîÿòíîñòü áðàêà.

Íàèáîëåå âåðîÿòíàÿ ïîãðåøíîñòü D â îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

Àíàëèç ýòîé ôîðìóëû ïîêàçûâàåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì n âåëè÷èíà D â áûñòðî óìåíüøàåòñÿ ëèøü äî n =5,...,10. Ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷åíèå ÷èñëà èçìåðåíèé íà îäíîì ðåæèìå ñâûøå 5...10 íåöåëåñîîáðàçíî, ÷òî ñîâïàäàåò ñ óñëîâèåì ïîëó÷åíèÿ íàäåæíûõ çíà÷åíèé s s .

×èñëî èçìåðåíèé ìîæíî âûáðàòü èç äàííûõ òàáë. 2.1 èëè ïî îäíîé èç ôîðìóë:

ãäå n îò — ÷èñëî îòáðàñûâàåìûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ. Ñ ó÷åòîì êîýôôèöèåíòîâ Ñòüþäåíòà ìîæíî îöåíèòü îòíîñèòåëüíóþ ïîãðåøíîñòü îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ êàê ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ .
Òàáëèöà 2.1
Íåîáõîäèìîå ÷èñëî èçìåðåíèé ïðè íîðìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (ïðè P =0,95)

Êàê ïðàâèëî, ñ÷èòàþò, ÷òî ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè ìîãóò áûòü îáíàðóæåíû è èñêëþ÷åíû. Îäíàêî â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ ïîëíîñòüþ èñêëþ÷èòü ñèñòåìàòè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùóþ ïîãðåøíîñòè íåâîçìîæíî. Âñåãäà îñòàþòñÿ êàêèå-òî íåèñêëþ÷åííûå îñòàòêè, êîòîðûå è íóæíî ó÷èòûâàòü, ÷òîáû îöåíèòü èõ ãðàíèöû. Ýòî è áóäåò ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ. Òî åñòü, â ïðèíöèïå, ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü òîæå ñëó÷àéíà, è óêàçàííîå äåëåíèå îáóñëîâëåíî ëèøü óñòàíîâèâøèìèñÿ òðàäèöèÿìè îáðàáîòêè è ïðåäñòàâëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ.

Îñòàâøàÿñÿ íåîáíàðóæåííîé ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ îïàñíåå ñëó÷àéíîé: åñëè ñëó÷àéíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âûçûâàåò âàðèàöèþ (ðàçáðîñ) ðåçóëüòàòîâ, òî ñèñòåìàòè ÷åñêàÿ — óñòîé÷èâî èõ èñêàæàåò (ñìåùàåò).  ëþáîì ñëó÷àå îòñóòñòâèå èëè íåçíà÷èòåëüíîñòü (ñ öåëüþ ïðåíåáðåæåíèÿ) ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè íóæíî äîêàçàòü.

Äåéñòâèòåëüíî, åñëè âçÿòü äâà ðÿäà èçìåðåíèé îäíîé è òîé æå âåëè÷èíû, òî ñðåäíèå ðåçóëüòàòû ýòèõ ðÿäîâ, êàê ïðàâèëî, áóäóò ðàçëè÷íû. Ýòî ðàñõîæäåíèå ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî ñëó÷àéíîé èëè ñèñòåìàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé. Ìåòîäèêà âûÿâëåíèÿ õàðàêòåðà ïîãðåøíîñòè çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì:

1. Èç äâóõ ðÿäîâ n 1 è n 2 íåçàâèñèìûõ èçìåðåíèé íàõîäÿò ñðåäíèå àðèôìåòè÷åñêèå è .

2. Îïðåäåëÿþò çíà÷åíèÿ

3. Âû÷èñëÿþò

4. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ðàçíîñòü ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâîì

ãäå .

Âåëè÷èíà Ð îïðåäåëÿåòñÿ ïî òàáëèöå Ñòüþäåíòà.

Åñëè ïîëó÷åííàÿ âåðîÿòíîñòü Ð ³ 0,95, òî ðàçíîñòü íîñèò ñèñòåìàòè÷åñêèé õàðàêòåð.

Ïðèìåð 2.2. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ñîñòàâèëè t p = 3 è n = 15. Ïî òàáëèöå Ñòüþäåíòà íàõîäèì, ÷òî ïðè n- 1=14 è t p =2,98 @ 3 âåëè÷èíà Ð =0,99. Òîãäà Ð =0,99>0,95, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ñèñòåìàòè÷åñêîì õàðàêòåðå ïîãðåøíîñòè.

 îòëè÷èå îò ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè, âûÿâëåííîé â öåëîì âíå çàâèñèìîñòè îò åå èñòî÷íèêîâ, ñèñòåìàòè÷åñ êàÿ ïîãðåøíîñòü ðàññìàòðèâàåòñÿ ïî ñîñòàâëÿþùèì â çàâèñèìîñòè îò èñòî÷íèêîâ åå âîçíèêíîâåíèÿ, ïðè÷åì ðàçëè÷àþò ìåòîäè÷åñêóþ, èíñòðóìåíòàëüíóþ è ñóáúåêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùèå ïîãðåøíîñòè.

Ñóáúåêòèâíûå ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè ñâÿçàíû ñ èíäèâèäóàëüíûìè îñîáåííîñòÿìè îïåðàòîðà. Êàê ïðàâèëî, ýòà ïîãðåøíîñòü âîçíèêàåò èç-çà îøèáîê â îòñ÷åòå ïîêàçàíèé (ïðèìåðíî 0,1 äåëåíèÿ øêàëû) è íåîïûòíîñòè îïåðàòîðà.  îñíîâíîì æå ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè âîçíèêàþò èç-çà ìåòîäè÷åñêîé è èíñòðóìåíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùèõ.

Ìåòîäè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïîãðåøíîñòè îáóñëîâëåíà íåñîâåðøåíñòâîì ìåòîäà èçìåðåíèÿ, ïðèåìàìè èñïîëüçîâàíèÿ ÑÈ, íåêîððåêòíîñòüþ ðàñ÷åòíûõ ôîðìóë è îêðóãëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ.

Èíñòðóìåíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âîçíèêàåò èç-çà ñîáñòâåííîé ïîãðåøíîñòè ÑÈ, îïðåäåëÿåìîé êëàññîì òî÷íîñòè, âëèÿíèåì ÑÈ íà ðåçóëüòàò è îãðàíè÷åííîé ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè ÑÈ.

Öåëåñîîáðàçíîñòü ðàçäåëåíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè íà ìåòîäè÷åñêóþ è èíñòðóìåíòàëüíóþ ñîñòàâëÿþùèå îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè ìîìåíòàìè:

·äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèé ìîæíî âûäåëèòü ëèìèòèðóþùèå ôàêòîðû, à ñëåäîâàòåëüíî, ïðèíÿòü ðåøåíèå îá óñîâåðøåíñòâîâàíèè ìåòîäèêè èëè âûáîðå áîëåå òî÷íûõ ÑÈ;

·ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü ñîñòàâëÿþùóþ îáùåé ïîãðåøíîñòè, óâåëè÷èâàþùåéñÿ ñî âðåìåíåì èëè ïîä âëèÿíèåì âíåøíèõ ôàêòîðîâ, à ñëåäîâàòåëüíî, öåëåíàïðàâëåííî îñóùåñòâëÿòü ïåðèîäè÷åñêèå ïîâåðêè è àòòåñòàöèè;

·èíñòðóìåíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ìîæåò áûòü îöåíåíà äî ðàçðàáîòêè ìåòîäèêè, à ïîòåíöèàëüíûå òî÷íîñòíûå âîçìîæíîñòè âûáðàííîãî ìåòîäà îïðåäåëèò òîëüêî ìåòîäè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ.

Òî åñòü âñå âèäû ñîñòàâëÿþùèõ ïîãðåøíîñòè íóæíî àíàëèçèðîâàòü è âûÿâëÿòü â îòäåëüíîñòè, à çàòåì ñóììèðîâàòü èõ â çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ îñíîâíîé çàäà÷åé ïðè ðàçðàáîòêå è àòòåñòàöèè ìåòîäèê âûïîëíåíèÿ èçìåðåíèé.

 ðÿäå ñëó÷àåâ ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü ìîæåò áûòü èñêëþ÷åíà çà ñ÷åò óñòðàíåíèÿ èñòî÷íèêîâ ïîãðåøíîñòè äî íà÷àëà èçìåðåíèé (ïðîôèëàêòèêà ïîãðåøíîñòè), à â ïðîöåññå èçìåðåíèé — ïóòåì âíåñåíèÿ èçâåñòíûõ ïîïðàâîê â ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé.

Ïðîôèëàêòèêà ïîãðåøíîñòè — íàèáîëåå ðàöèîíàëüíûé ñïîñîá åå ñíèæåíèÿ è çàêëþ÷àåòñÿ â óñòðàíåíèè âëèÿíèÿ, íàïðèìåð, òåìïåðàòóðû (òåðìîñòàòèðîâàíèåì è òåðìîèçîëÿöèåé), ìàãíèòíûõ ïîëåé (ìàãíèòíûìè ýêðàíàìè), âèáðàöèé è ò. ï. Ñþäà æå îòíîñÿòñÿ ðåãóëèðîâêà, ðåìîíò è ïîâåðêà ÑÈ.

Èñêëþ÷åíèå ïîñòîÿííûõ ñèñòåìàòè÷åñêèõ ïîãðåøíîñòåé â ïðîöåññå èçìåðåíèé îñóùåñòâëÿþò ìåòîäîì ñðàâíåíèÿ (çàìåùåíèÿ, ïðîòèâîïîñòàâëåíèÿ), êîìïåíñàöèè ïî çíàêó (ïðåäóñìàòðèâàþò äâà íàáëþäåíèÿ, ÷òîáû â ðåçóëüòàò êàæäîãî èçìåðåíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü âõîäèëà ñ ðàçíûì çíàêîì), à èñêëþ÷åíèå ïåðåìåííûõ è ïðîãðåññèðóþùèõ — ñïîñîáàìè ñèììåòðè÷íûõ íàáëþäåíèé èëè íàáëþäåíèåì ÷åòíîå ÷èñëî ðàç ÷åðåç ïîëóïåðèîäû.

Ïðèìåð 2.3. Ïóñòü ïåðèîäè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü ìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó

Òî åñòü ïåðèîäè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü èñêëþ÷àåòñÿ, åñëè âçÿòü ñðåäíåå äâóõ íàáëþäåíèé, ïðîèçâåäåííûõ îäíî çà äðóãèì ÷åðåç èíòåðâàë, ðàâíûé ïîëóïåðèîäó íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé j, îïðåäåëÿþùåé çíà÷åíèå ïåðèîäè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè. Òî æå áóäåò è äëÿ íåñêîëüêèõ ïàð ïîäîáíîãî ðîäà íàáëþäåíèé (íàïðèìåð, ïîãðåøíîñòü îò ýêñöåíòðèñè òåòà â óãëîìåðíûõ ÑÈ).