2.8. Êà÷åñòâî èçìåðåíèé

Ïîä êà÷åñòâîì èçìåðåíèé ïîíèìàþò ñîâîêóïíîñòü ñâîéñòâ, îáóñëîâëèâàþùèõ ïîëó÷åíèå ðåçóëüòàòîâ ñ òðåáóåìûìè òî÷íîñòíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, â íåîáõîäèìîì âèäå è â óñòàíîâëåííûå ñðîêè. Êà÷åñòâî èçìåðåíèé õàðàêòåðèçóåòñÿ òàêèìè ïîêàçàòåëÿìè, êàê òî÷íîñòü, ïðàâèëüíîñòü è äîñòîâåðíîñòü. Ýòè ïîêàçàòåëè äîëæíû îïðåäåëÿòüñÿ ïî îöåíêàì, ê êîòîðûì ïðåäúÿâëÿ þòñÿ òðåáîâàíèÿ ñîñòîÿòåëüíîñòè, íåñìåùåííîñòè è ýôôåêòèâíîñòè.

Èñòèííîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû îòëè÷àåòñÿ îò ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ íà âåëè÷èíó ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè D ñ , ò. å. õ =- D ñ .

Åñëè ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ èñêëþ÷åíà, òî õ =. Îäíàêî èç-çà îãðàíè÷åííîãî ÷èñëà íàáëþäåíèé òî÷íî îïðåäåëèòü òàêæå íåâîçìîæíî. Ìîæíî ëèøü îöåíèòü ýòî çíà÷åíèå, óêàçàòü ãðàíèöû èíòåðâàëà, â êîòîðîì îíî íàõîäèòñÿ, ñ îïðåäåëåííîé âåðîÿòíîñòüþ.

Îöåíêó ÷èñëîâîé õàðàêòåðèñòèêè çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ õ , èçîáðàæàåìóþ òî÷êîé íà ÷èñëîâîé îñè, íàçûâàþò òî÷å÷íîé îöåíêîé .  îòëè÷èå îò ÷èñëîâûõ õàðàêòåðèñòèê îöåíêè ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè. Ïðè÷åì èõ çíà÷åíèå çàâèñèò îò ÷èñëà íàáëþäåíèé n .

Ñîñòîÿòåëüíîé íàçûâàþò îöåíêó, êîòîðàÿ ñâîäèòñÿ ïî âåðîÿòíîñòè ê îöåíèâàåìîé âåëè÷èíå, ò. å. ® õ ïðè n ® ¥ .

Íåñìåùåííîé ÿâëÿåòñÿ îöåíêà, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå êîòîðîé ðàâíî îöåíèâàåìîé âåëè÷èíå, ò. å. õ= .

Ýôôåêòèâíîé íàçûâàþò òàêóþ îöåíêó, êîòîðàÿ èìååò íàèìåíüøóþ äèñïåðñèþ=min.

Ïåðå÷èñëåííûì òðåáîâàíèÿì óäîâëåòâîðÿåò ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå õ ðåçóëüòàòîâ n íàáëþäåíèé.

Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàò îòäåëüíîãî èçìåðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé. Òîãäà òî÷íîñòü èçìåðåíèé — ýòî áëèçîñòü ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé ê èñòèííîìó çíà÷åíèþ èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû.

Åñëè ñèñòåìàòè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå ïîãðåøíîñòè èñêëþ÷åíû, òî òî÷íîñòü ðåçóëüòàòà èçìåðåíèé õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòåïåíüþ ðàññåÿíèÿ åãî çíà÷åíèÿ, ò. å. äèñïåðñèåé. Êàê ïîêàçàíî âûøå (ñì.ôîðìóëó 2.4), äèñïåðñèÿ ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî â n ðàç ìåíüøå äèñïåðñèè îòäåëüíîãî ðåçóëüòàòà íàáëþäåíèÿ.

Íà ðèñ. 2.9 çàøòðèõîâàííàÿ ïëîùàäü îòíîñèòñÿ ê ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ.



Ðèñ. 2.9. Ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ îòäåëüíîãî
è ñóììàðíîãî ðåçóëüòàòà èçìåðåíèÿ

Ïðàâèëüíîñòü èçìåðåíèé îïðåäåëÿåòñÿ áëèçîñòüþ ê íóëþ ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè.

Äîñòîâåðíîñòü èçìåðåíèé çàâèñèò îò ñòåïåíè äîâåðèÿ ê ðåçóëüòàòó è õàðàêòåðèçóåòñÿ âåðîÿòíîñòüþ òîãî, ÷òî èñòèííîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû ëåæèò â óêàçàííûõ îêðåñòíîñòÿõ äåéñòâèòåëüíîãî.

Ýòè âåðîÿòíîñòè íàçûâàþò äîâåðèòåëüíûìè âåðîÿòíîñ òÿìè, à ãðàíèöû (îêðåñòíîñòè) — äîâåðèòåëüíûìè ãðàíèöàìè:

ãäå S n (t) — èíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ Ñòüþäåíòà. Ïðè óâåëè÷åíèè ÷èñëà íàáëþäåíèé n ðàñïðåäåëåíèå Ñòüþäåíòà áûñòðî ïðèáëèæàåòñÿ ê íîðìàëüíîìó è ïåðåõîäèò â íåãî óæå ïðè n ³ 30.

Äðóãèìè ñëîâàìè, äîñòîâåðíîñòü èçìåðåíèÿ — ýòî áëèçîñòü ê íóëþ ñëó÷àéíîé (èëè íåèñêëþ÷åííîé) ñèñòåìàòè÷åñ êîé ïîãðåøíîñòè.

Äëÿ êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè êà÷åñòâà èçìåðåíèé ðàññìîòðèì âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ èçìåðåíèé íà ïîãðåøíîñòü èõ ðåçóëüòàòîâ. Ïðè ïëàíèðîâàíèè èçìåðåíèé è îöåíêå èõ ðåçóëüòàòîâ çàäàþòñÿ îïðåäåëåííîé ìîäåëüþ ïîãðåøíîñ òåé: ïðåäïîëàãàþò íàëè÷èå òåõ èëè èíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ïîãðåøíîñòè, çàêîí èõ ðàñïðåäåëåíèÿ, êîððåëÿöèîííûå ñâÿçè è äð. Íà îñíîâå òàêèõ ïðåäïîëîæåíèé âûáèðàþò ÑÈ ïî òî÷íîñòè, íåîáõîäèìûé îáúåì âûáîðêè îáúåêòîâ èçìåðåíèé è ìåòîä îöåíèâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé.

 ýòîé ñâÿçè íåîáõîäèìî çíàòü âëèÿíèå íà ïîãðåøíîñòü ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé:

·÷èñëà íàáëþäåíèé è äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè, ñ êîòîðîé äîëæíû áûòü èçâåñòíû âåðîÿòíîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè ðåçóëüòàòîâ;

·ñòåïåíè èñïðàâëåííîñòè íàáëþäåíèé, ò. å. íàëè÷èÿ ÍÑÏ íàáëþäåíèé;

·âèäà è ôîðìû çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãðåøíîñòåé.

Êîãäà ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé îòñóòñòâóþò ( D ñ =0), äîâåðèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî çàâèñèò òîëüêî îò ïîãðåøíîñòè ìåòîäà s õ , ÷èñëà íàáëþäåíèé n è äîâåðèòåëü íîé âåðîÿòíîñòè Ð D . Òàê êàê ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà èìååò ðàñïðåäåëåíèå Ñòüþäåíòà ñ n -1 ñòåïåíÿìè ñâîáîäû, òî, âîñïîëüçîâàâøèñü òàáëèöåé ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, ìîæíî ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü .

Ðèñ. 2.10. Âçàèìîñâÿçü , P D è n

Òàêàÿ çàâèñèìîñòü äëÿ Ð D =0,90; 0,95; 0,99 è n= 2-2 D ñ èçîáðàæåíà íà ðèñ. 2.10.

Ïî êðèâûì ìîæíî îöåíèòü âëèÿíèå n è Ð D íà . Òàê, íà ó÷àñòêå êðèâûõ ïðè n £ 5 âåëè÷èíà — î÷åíü ÷óâñòâèòåëüíà ê n äëÿ ëþáûõ Ð D . Íàïðèìåð, ïðè ïåðåõîäå îò n =2 ê n =3 âåëè÷èíà ïðè Ð D =0,95 óìåíüøàåòñÿ áîëåå ÷åì â 3 ðàçà. Ñ ðîñòîì Ð D ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê n âîçðàñòàåò. Íà ó÷àñòêå êðèâûõ ïðè n >5 óìåíüøåíèå îò ðîñòà n çàìåäëÿåòñÿ íàñòîëüêî, ÷òî âîçíèêàåò çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïðàêòè÷åñêè ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ ÷èñëà íàáëþäåíèé. Äåéñòâèòåëüíî, íåîãðàíè÷åííîìó óìåíüøåíèþ ïîãðåøíîñòåé ïðè óâåëè÷åíèè n ïðåïÿòñòâóåò íåèñêëþ÷åííàÿ ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü â ðåçóëüòàòàõ íàáëþäåíèé. Äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèå n âûçûâàåò íåçíà÷èòåëüíîå ñóæåíèå äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà . Òàê, åñëè ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè îòñóòñòâóþò, òî äëÿ ëþáîãî ïðè n >7 è Ð D =0,90, ïðè n >8 è Ð D = 0,95 è ïðè n >10 è P D =0,99 âåëè÷èíà óìåíüøàåòñÿ âñåãî íà 6—8% è ìåíåå.
Ïîýòîìó ïðè ýêñïëóàòàöèè è èñïûòàíèÿõ ÒÑ ðåêîìåíäó åòñÿ, âî-ïåðâûõ, èñïîëüçîâàòü äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü Ð D =0,9, òàê êàê â ýòîì ñëó÷àå äëÿ øèðîêîãî êëàññà ñèììåòðè÷íûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîãðåøíîñòåé=1,6 è íå çàâèñèò îò âèäà ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé; âî-âòîðûõ, ïðè P D =0,9 èñïîëüçîâàòü âûáîðêó íàáëþäåíèé îáúåìîì íå áîëåå n= 5,...,7.

Àíàëîãè÷íî âåäåò ñåáÿ êîððåëÿöèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé ïàðàìåòðîâ èçäåëèÿ. Äëÿ âûáîðî÷íîãî ÑÊÎ ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî ïðÿìîãî èçìåðåíèÿ ñ ìíîãîêðàòíûìè íàáëþäåíèÿìè ïðè óñëîâèè, ÷òî ðåçóëüòàòû íàáëþäåíèé x 1 è õ k êîððåëèðîâàíû, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ôîðìóëà\

(2.11)

ãäå — êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ðåçóëüòàòîâ x l è x k ; Ê õõ — ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü.

Ðàñ÷åòû ïî ôîðìóëå (2.11) ïîêàçûâàþò ñèëüíîå âëèÿíèå êîððåëÿöèè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé íà

(òàáë. 2.3).
Òàáëèöà 2.3
Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè è ïîïðàâî÷íîãî ìíîæèòåëÿ


Êàê âèäíî èç òàáë. 2.3, âåëè÷èíà ìîæåò áûòü ñóùåñòâåííî çàíèæåíà. Òàê, ïðè ìàëîé êîððåëÿöèè ðåçóëüòàòîâ è n £ 20 ýòî çàíèæåíèå íå ïðåâûøàåò 1,7 ðàçà. Ïðè ñèëüíîé êîððåëÿöèè âåëè÷èíà , õàðàêòåðèçóþùàÿ òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé, ìîæåò áûòü çàíèæåíà â íåñêîëüêî ðàç.

Çàìåòíî âëèÿåò íà ÑÊÎ ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé , íàçûâàåìîå èíîãäà ïîãðåøíîñòüþ ìåòîäà èçìåðåíèé, ñòåïåíü èñïðàâëåííîñòè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé ïåðåä îáðàáîòêîé. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè âûïîëíÿþòñÿ òåõíè÷åñêèå èçìåðåíèÿ è ðåçóëüòàò èçìåðåíèÿ ïîëó÷àþò â âèäå ñðåäíåãî àðèôìåòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ , òî âåëè÷èíó ïîãðåøíîñòè ìåòîäà â ýòîì ñëó÷àå (îáîçíà÷èì åå ) îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå (2.2). Åñëè èçìåðåíèÿ òîé æå âåëè÷èíû âûïîëíÿþò ñ òàêîé òî÷íîñòüþ, ÷òî âìåñòî ïîëó÷àþò èñòèííîå çíà÷åíèå èñêîìîãî ïàðàìåòðà, ò. å. = õ , òî ïîãðåøíîñòü ìåòîäà â ýòîì ñëó÷àå (îáîçíà÷èì åå ) ïîëó÷àþò ïî àíàëîãè÷íîé ôîðìóëå, â êîòîðóþ âìåñòî äåëèòåëÿ ( n -1) ïîäñòàâëÿþò äåëèòåëü n .

Íåñóùåñòâåííàÿ íà ïåðâûé âçãëÿä çàìåíà õ íà íàìå÷àåò ðÿä ïðîáëåì. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî íàèáîëåå óïîòðåáëÿ åìàÿ íà ïðàêòèêå õàðàêòåðèñòèêà êàê ñòàòèñòè÷åñêàÿ îöåíêà èìååò áîëüøåå ñìåùåíèå è ìåíåå ýôôåêòèâíà, ÷åì õàðàêòåðèñòèêà .

Òàê, îòíîñèòåëüíàÿ âåëè÷èíà ñìåùåííîñòè ÑÊÎ îöåíîê è è èõ ýôôåêòèâíîñòü Å s êàê ôóíêöèÿ ÷èñëà íàáëþäåíèé n ïðèâåäåíû íà ðèñ. 2.11 è ïîêàçûâàþò ñëåäóþùåå:

·õàðàêòåðèñòèêè D s è Å s ÿâëÿþòñÿ ìîíîòîííûìè ôóíêöèÿìè n ;

·îáå îöåíêè ñìåùåíû îòíîñèòåëüíî èñòèííîãî ÑÊÎ, ïîëó÷åííîãî ïî äàííûì ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè, îöåíêà — áîëüøå, îöåíêà — ìåíüøå. Ïðè n ³ 50 ñìåùåíèå îáåèõ îöåíîê ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî 0,5% è ñ óìåíüøåíèåì n ðàñòåò, îñîáåííî ïðè n <5. Òàê, ïðè n =3, D s 1 =7,5%, à D s 2 =11,5%;

·ýôôåêòèâíîñòü îáåèõ îöåíîê ïðè n <50 óìåíüøàåòñÿ, îñîáåííî äëÿ îöåíêè . Òàê, ïðè ï =3 Å s 1 =0,93, a Å s 2= 0,62.

Ðèñ. 2.11. Ñìåùåííîñòü è ýôôåêòèâíîñòü
îöåíîê ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé

Äëÿ íîðìàëüíîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãðåøíîñòåé ýòè îøèáêè â ôîðìå ÑÊÎ îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì:

Ïðè n < 50 âåëè÷èíà s x îïðåäåëÿåòñÿ ñ îøèáêàìè, äîñòèãàþùèìè äåñÿòêîâ ïðîöåíòîâ. Êðîìå òîãî, èñïîëüçîâàíèå âìåñòî s x ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ îøèáîê îöåíêè íà 10% è áîëåå (ïðè n £ 3). Ïðè n £ 10 ýòî çàâûøåíèå íåçíà÷èòåëüíî.

Îöåíêà êà÷åñòâà ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèÿ ïðè íåäîñòàòî÷íîñòè àïðèîðíûõ äàííûõ äîëæíà áûòü îðèåíòèðîâàíà íà ñàìûé õóäøèé ñëó÷àé. Òîãäà ðåàëüíîå çíà÷åíèå áóäåò âñåãäà ëó÷øå è ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìîãî ðåçóëüòàòà ãàðàíòèðóåòñÿ.

Åñëè çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà è ïîãðåøíîñòè íå èçâåñòåí è íåò îñíîâàíèé óòâåðæäàòü, ÷òî îí áëèçîê ê íîðìàëüíîìó, íî èçâåñòíî ÑÊÎ ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ, òî êîýôôèöèåíòàìè Ñòüþäåíòà ïîëüçîâàòüñÿ íåëüçÿ.  ýòîì ñëó÷àå äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû ñòðîÿò íà îñíîâå íåðàâåíñòâà ×åáûøåâà:

(2.12)

ïîëàãàÿ ñèììåòðè÷íîñòü ôàêòè÷åñêîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ. Òîãäà

(2.13)

ãäå g ð — êîýôôèöèåíò ×åáûøåâà:

P
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
g ð
1,4
1,6
1,8
2,2
3,2
4,4

Èç ôîðìóëû (2.12) ñëåäóåò, ÷òî , ãäå Ð ñ — âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îòäåëüíîå ñëó÷àéíîå çíà÷åíèå ðÿäà èçìåðåíèé ïðè ëþáîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ íå áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ áîëüøå ÷åì íà ïîëîâèíó äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà D .

Åñëè çíà÷åíèå ÑÊÎ òàêæå íå èçâåñòíî, íî èçâåñòíî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ðåçóëüòèðóþùåé ïîãðåøíîñòè (íàïðèìåð, ïîãðåøíîñòü ÑÈ), òî ýòî çíà÷åíèå ïîãðåøíîñòè ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå îöåíêè "ñâåðõó": D ñè =3.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé, íå îáëàäàþùèå äîñòîâåðíîñòüþ, ò. å. ñòåïåíüþ óâåðåííîñòè â èõ ïðàâèëüíîñòè, íå ïðåäñòàâëÿþò öåííîñòè. Íàïðèìåð, äàò÷èê èçìåðèòåëüíîé ñõåìû ìîæåò èìåòü âåñüìà âûñîêèå ìåòðîëîãè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè, íî âëèÿíèå ïîãðåøíîñ òåé îò åãî óñòàíîâêè, âíåøíèõ óñëîâèé, ìåòîäîâ ðåãèñòðàöèè è îáðàáîòêè ñèãíàëîâ ïðèâåäåò ê áîëüøîé êîíå÷íîé ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé.

Íàðÿäó ñ òàêèìè ïîêàçàòåëÿìè, êàê òî÷íîñòü, äîñòîâåðíîñòü è ïðàâèëüíîñòü, êà÷åñòâî èçìåðèòåëüíûõ îïåðàöèé õàðàêòåðèçóåòñÿ òàêæå ñõîäèìîñòüþ è âîñïðîèçâîäè ìîñòüþ ðåçóëüòàòîâ. Ýòè ïîêàçàòåëè íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåíû ïðè îöåíêå êà÷åñòâà èñïûòàíèé è õàðàêòåðèçóþò òî÷íîñòü èñïûòàíèé.

Î÷åâèäíî, ÷òî äâà èñïûòàíèÿ îäíîãî è òîãî æå îáúåêòà îäèíàêîâûì ìåòîäîì íå äàþò èäåíòè÷íûõ ðåçóëüòàòîâ. Îáúåêòèâíîé ìåðîé èõ ìîãóò ñëóæèòü ñòàòèñòè÷åñêè îáîñíîâàí íûå îöåíêè îæèäàåìîé áëèçîñòè äâóõ èëè áîëåå ÷èñëà ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ïðè ñòðîãîì ñîáëþäåíèè ìåòîäèêè èñïûòàíèé.  êà÷åñòâå òàêèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ îöåíîê ñîãëàñîâàííîñòè ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé ïðèíèìàþòñÿ ñõîäèìîñòü è âîñïðîèçâîäèìîñòü.

Ñõîäèìîñòü — ýòî áëèçîñòü ðåçóëüòàòîâ äâóõ èñïûòàíèé, ïîëó÷åííûõ îäíèì ìåòîäîì, íà èäåíòè÷íûõ óñòàíîâêàõ, â îäíîé ëàáîðàòîðèè. Âîñïðîèçâîäèìîñòü îòëè÷àåòñÿ îò ñõîäèìîñòè òåì, ÷òî îáà ðåçóëüòàòà äîëæíû áûòü ïîëó÷åíû â ðàçíûõ ëàáîðàòîðèÿõ. Ïðè äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè Ð =0,95 ñõîäèìîñòü îïðåäåëÿåòñÿ êàê r =2,77 s ñx , à âîñïðîèçâîäèìîñòü — R =2,77 s â .

Çäåñü s ñx è s ⠗ ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé ñîîòâåòñòâåííî â óñëîâèÿõ ñõîäèìîñòè è âîñïðîèçâîäèìîñòè

,

ãäå x 1 è x 2 — ðåçóëüòàòû åäèíè÷íûõ èñïûòàíèé â óñëîâèÿõ ñõîäèìîñòè ; y 1 è y 2 — ðåçóëüòàòû åäèíè÷íûõ èñïûòàíèé â óñëîâèÿõ âîñïðîèçâîäèìîñòè .

— ñðåäíèå çíà÷åíèÿ.

Îòäåëüíûå ñòàíäàðòû çàäàþò çíà÷åíèÿ r è R.

Ïðèìåð 2.6. Ïî ÃÎÑÒ 7163—84 äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü æèäêèõ íåôòåïðîäóêòîâ â èíòåðâàëå 2...5500 Ïà × ñ äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ ñî ñõîäèìîñòüþ è âîñïðîèçâîäèìîñòüþ íå áîëåå çíà÷åíèé, óêàçàííûõ â òàáë. 2.4.
Òàáëèöà 2.4
Ïðåäåëüíûå çíà÷åíèÿ ñõîäèìîñòè è
âîñïðîèçâîäèìîñòè íåôòåïðîäóêòîâ, Ïà × ñ